はっきり言って、大学院入試レベルまで考えておいたほうがいい。
相当キツい。
だが、同じ問題でもいいので最低3回やれば、自然と慣れてくるもんだ。
とにかく数をこなすこと。
一番重要だと思うのは、まず問題の流れを日本語に置き換えることができるかどうか?
変わった形の体積を求めるような問題のとき、
1.まずこの形をベースとし、
2.ここからここまでが必要
3.あとはこの切り口が影響する。
なんて具合に、どんな問題でも、日本語で工程を組み立てることができれば、あとは、それぞれの工程を数訳(日本語から英語に訳すように)するだけ。
俺は実際の試験で、数訳がわからなかったので、日本語で流れを書いた問題もあった。
それでも点数はくれると思う。だって、全くわかっていないのではないのだから。
半分くらいは理解してるってことでしょ。これって。
で、これができると、数値が違う問題でも根本はそれほど変わっていないのが判ってくる。こうなればもう怖いものはない。
問題が与えられたときに、もちろん最終的な答えが当たっているのは重要だが、その過程を理解しないで答えが当たる場合もある。
「わけわかんね〜けど、前やった問題でこんな感じで解いたらたまたま当たった」
これではダメ。
まず、工程を書けるようになろう。
「参考書」ページにもあるが、演習大学院入試問題(黄色い本)は、かな〜り役に立つ。だが、これをやって理解するのは1人ではなかなか難しい。(少なくとも俺にはムリ)
問題を理解して解説できる人がいれば、理解度も一気に早くなるので、先生などにどんどん聞こう。
で、実際受けた試験の範囲は・・・
す、すまん・・忘れた(汗)というわけで、17年度編入者。見てる人がいるなら、教えてください。
やってたことすら忘れてる状態でして・・・
平成17年度試験問題内容 数学(Rat氏提供) |
微分方程式
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同次形、2階線形
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陰関数をテイラー展開して・・・ |
たしか(1)〜(3)くらいまであったような・・
(1)しかわからず。
そして「わからないので帰ってから勉強します」とコメント付けた
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確率 |
3項の差分方程式。
結構簡単だった。内容ど忘れ |
楕円球を切った体積を求める問題 |
(1)は簡単
(2)は発想を少し変える必要があった気がした。
それができなきゃ解けない問題 |
3次元の印にの軸回転の写像(変換)を求めて、その行列の固有値と固有ベクトルを元める |
(1)〜(3)くらいまであった。
俺実は間違ってる、というか変換1つしてない。
斜めの軸を戻して変換して、また斜めにするって感じ。 |
平成18年度試験問題内容 数学(こんどぅ氏,ohiwa氏提供) |
積分
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・関数f(x),g(x)が与えられ、そのグラフを書く。広義積分などを行う。
・2つの関数の図示、積分値を求める
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行列 |
・固有値をもとめAのn乗を計算。さらにn→∞を求める。
・行列の固有値、固有ベクトルを求める。また漸化式を行列表示して、極値を求める
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微分方程式 |
y"+4y=ΣsinNxってなんだ(笑)
↑こんどぅ氏のコメントそのまま転載(笑)
・微分方程式。最後の問題は右辺が総和の形で100個出てくるが、線形性を使って解く(らしい) |
複素関数 |
・軌跡を図示する。円、直線、楕円だったかな?
・複素数。複素方程式を図示し、その軌跡を説明する(中心の座標や半径、曲線の形など)
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確率 |
・2項分布の証明、グラフなど。
・二項分布のヒストグラムの図示、確率の総和が1になることの証明、平均値はnpになることの証明
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高校の範囲は最低限やるべし。
微分:偏微分
積分:重積分、体積、面積
微分方程式:
線形代数:固有値問題、ジョルダン
確率・統計:期待値、
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